(문제풀이)다단 집진장치 제거효율 계산

95% 효율을 가진 집진장치 계통을 요구하는 어느 공장에서 35% 효율을 가진 전처리 장치를 이미 설치하였다. 주처리 장치는 몇 % 효율을 가진 것이어야 하는가?

 

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집진장치 최종 효율 = η = 0.95

전처리 장치 효율 = η1 = 0.35

주처리 장치 효율 = η2

 

집진장치 계통 통과 후 최종적으로 남는 먼지의 비율 = 1-η

전처리 장치 통과 후 남는 먼지의 비율 = 1-η1

주처리 장치 통과 후 남는 먼지의 비율 = 1-η2

 

 

1-η = (1-η1) × (1-η2)

(1-η) / (1-η1) = 1-η2

η2 = 1 - (1-η) / (1-η1) = {(1-η1) - (1-η)} / (1-η1) = (η-η1) / (1-η1)

     = (0.95-0.35) / (1-0.35) = 0.60 / 0.65

     = 0.9231

 

말로 설명해보자면,

전처리장치 통과(100-35 잔존) 후 남은 먼지를 주처리장치를 통과(100-x 잔존)시킵니다. 그렇게 남은 먼지의 양이 5%(100-95 잔존)가 되어야 합니다.