헨리의 법칙, 기체의 용해도, 1기압, 산소, 물 1L, 0.07g, 49ml

0℃, 1.0기압에서 산소(O2)기체가 물 1L에 녹을 수 있는 질량은 0.07g이며, 부피는 49ml이다. 만약 산소의 압력을 2.0기압으로 한다면 녹을 수 있는 질량과 부피는 얼마인가?

 

가. 0.07g, 49ml     나. 0.07g, 98ml     다. 0.14g, 49ml     라. 0.14g, 98ml     마. 0.14g, 24.5ml

 

 

헨리의 법칙을 활용하여 풀어야 하는 문제입니다. 

 

압력 = 헨리상수 · 용해도

P(atm) = K(Latm/mol)·C(mol/L)

 

우선 압력이 2배가 되었으므로

P2(바뀐 압력) = 2P1(처음 압력) 입니다.

 

헨리의 법칙에 따라

P1 = K·C1,    P2 = K·C2 이고,

이것을 P2 = 2P1에 대입하면

P2 = K·C2 = 2P1 = 2K·C1

C2 = 2C1으로 정리됩니다.

이 말은 2기압에서의 용해도가 1기압에서 용해도의 2배라는 뜻입니다.

2배의 몰수가 용해하면 2배의 질량이 용해한다는 뜻입니다.
그러므로 용해되는 산소의 질량은 처음의 2배인 0.07g × 2 = 0.14g입니다.

 

부피도 마찬가지로 2배라고 생각하기 쉽지만, 그렇지 않습니다.

1기압에서는 2배의 산소가 될 양이지만, 2기압이 되었기에 부피는 동일합니다.

P1V1 = P2V2,    P2 = 2P1

P1V1 = P2V2 = 2P1V2

V1 = 2V2로 정리됩니다.

즉, 1기압에서는 2배의 질량, 2배의 부피가 되었겠지만,

2기압에서는 2배의 질량, 1배의 부피가 용해되는 것입니다.